1. 阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3＝0知，A＝4，B＝3，C＝﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝ ＝ ．

根据以上材料，解决下列问题：

1. （1） 问题1：点P₁（3，4）到直线y＝﹣ x+ 的距离为；
3. （2） 问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y＝﹣ x+b相切，求实数b的值；
5. （3） 问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5＝0上的两点，且AB＝2，请求出S_△ABP的最大值和最小值．