1. 如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ BG，连结AE交BC于点F．

1. （1） 当∠CGB＝60°时，求弧 的度数．
3. （2） 当AE∥CG时，连结GF，请判断四边形AFGC的形状，并说明理由．
5. （3） 如图2，设AE交⊙O于点H，连结BH，CH，若AB＝6．

   ①点C在整个运动过程中，当AC与△BCH中的一边相等时，求出所有满足条件的BE的长．

   ②作点H关于BC的对称点H′，当点H′恰好落在AB上时，求△ACH′和△BHH′的面积之比（请直接写出答案）