1. 如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为 上的动点，且cos∠ABC＝ ．

1. （1） 求AB的长度；
3. （2） 在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；
5. （3） 在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH．