1. 如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是 的中点．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF＝DO+OP；
5. （3） 在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC＝ ，CG＝4，求OP的长．