1. 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

1. （1） 若点E是 的中点，求∠F的度数；
3. （2） 求证：BE＝2OC；
5. （3） 设AC＝x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？