1. 如图

1. （1） 如图①，∠ACB＝∠ADB＝90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上吗？若在请画出经过A，B，C，D的圆（不写画法，保留画痕），若不在，请说明理由．
3. （2） 如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？（只写出你的猜想，不需证明．）
5. （3） 若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

   （i）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为 Rt△ACD的外接圆的切线．

   （ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝ ，AD＝1，求DG的长．．