1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB＝90°，AD：AE＝4：5，BC＝6．

1. （1） 求证：直线BD与⊙O相切；
3. （2） 下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：

   解法1．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE＝90°＝∠C，∴DE∥BC

   又∵D是AC的中点，∴ ＝ ＝ ＝ ，∴E是AB的中点，∴DE＝ BC＝3．

   在Rt△ADE中，设AD＝4x，AE＝5x，∴（4x）²+3²＝（5x）² ，

   解之得：x₁＝1，x₂＝﹣1（舍去），∴AE＝5x＝5，即⊙O的直径为5．

   解法2．∵∠A+∠CDB＝90°，又∵∠A+∠CBA＝90°，∴∠CDB＝∠CBA，∠C＝∠C，

   ∴△DCB∽△BCA，∴ ＝ ，∴BC²＝DC•AC，又∵AC＝2DC＝2AD，∴BC²＝AD•2AD，

   AD＝ AE，6²＝2×（ AE）² ， AE＝ ．

   以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？

   ①下列说法正确的是。

   A．解法1有错     B．解法2有错     C．解法1、2都有错

   D．解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE＝4：5”是多余的

   ②在①中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE＝4：5”这个条件，求出⊙O的直径．