1. 如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交 于点Q．

1. （1） 求BC的长；
3. （2） 当PQ∥AB时，求PQ的长；
5. （3） 点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．