如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.

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1. (2019八上·临洮期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.
1. （1）求证：MN=AM+BN.
3. （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM.BN与MN之间有什么关系？请说明理由.

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