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初中数学
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综合题
1.
(2018·平南模拟)
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C,且与x轴交于点A(﹣1,0).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,点N为x轴上一点,当以M,N,B为顶点的三角形与△ABC相似时,求BN的长度;
(3) P为线段BC上方的抛物线上的一个动点,P到直线BC的距离是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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广西贵港市平南县2018届数学中考一模试卷