1. (2018·苍南模拟) 如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

1. （1） 求证：EF⊥AC．
3. （2） 连结DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．