1. (2018·苍南模拟) 如图，▱ABCD位于直角坐标系中，AB=2，点D（0，1），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴正半轴上的点A，B，CE⊥x轴于点E．

1. （1） 求点A，B，C的坐标．
3. （2） 将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D，且这时新抛物线交x轴于点M，N．

   ①求MN的长．

   ②点P是新抛物线对称轴上一动点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ，则OQ的最小值为（直接写出答案即可）