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  • 1. (2019高三上·广东期末) 水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果,每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠,购买量越大优惠幅度越大,采购员通过对以往的10组数据进行研究,发现可采用 来作为价格的优惠部分 (单位:元/箱)与购买量 (单位:箱)之间的回归方程,整理相关数据得到下表(表中 ):

    1. (1) 根据参考数据,

      ①建立 关于 的回归方程;

      ②若当日该种水果的市场价为200元/箱,估算购买100箱该种水果所需的金额(精确到0.1元).

    2. (2) 在样本中任取一点,若它在回归曲线上或上方,则称该点为高效点.已知这10个样本点中,高效点有4个,现从这10个点中任取3个点,设取到高效点的个数为 ,求 的数学期望.

      附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ,参考数据:

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