已知椭圆：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为。

1. (2019高三上·广东期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若斜率为 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值。