如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

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1. (2019·四川模拟) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是线段AB上的动点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点M是AB中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）判断点M到平面 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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四川省2018-2019学年高考理数一诊试卷