1. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．

1. （1） 求证：四边形OBCE是平行四边形；
3. （2） 连接BE交AC于点F．若AB＝2，∠AOB＝60°，求BF的长．