1. 如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．

1. （1） 四边形ABCD是菱形吗？为什么？
3. （2） 如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？为什么？
5. （3） 在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．