1. (2019九下·萧山开学考) 现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx²+nx+1，其中m≠0，

1. （1） 若二次函数y=mx²+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式。
3. （2） 若一次函数y=mx+n经过点（2，0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx²+nx+1经过点（a，y₁）和(a+1，y₂)，且y₁＞y₂ ， 请求出a的取值范围。
5. （3） 若二次函数y=mx²+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y=x²+x+1也经过A点，已知-1＜h＜1，请求出m的取值范围。