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浙江省杭州市萧山区城厢片五校2019届九年级下学期数学开学考...

更新时间:2019-06-11 浏览次数:653 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019九下·萧山开学考) Jack同学寒假去野生动物园游玩,从Baidu地图查找线路发现,几条线路均要换乘,乘车

    方案如下:在出发站点可选择空调车A,空调车B,普通车a;换乘点可选择空调车C,普通车b,普通车c,所有车辆均在同一站点换乘。

    1. (1) 求Jack同学在出发点乘坐空调车的概率;
    2. (2) 已知空调车票价2元,普通车票价1元,请用树状图或列表法求Jack同学到达动物园恰好花费3元公交费的概率。
  • 18. (2019九下·萧山开学考) Jack同学从点A出发,沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B,且sinα= , 然后又沿着坡比i=1:3的斜坡向上走了500米到达点C。

    1. (1) Jack从点A到点B上升的高度是多少米?
    2. (2) Jack从点A到点C上升的高度CD是多少米?
  • 19. (2019九下·萧山开学考) 如图1所示,点P是线段AB的中点,且AB=12,现分别以AP,BP为边,在AB的同侧作等边△MAP和△NBP,连结MN。


    1. (1) 请只用不含刻度的直尺在图1中找到△MNP外接圆的圆心O,并保留作图痕迹;
    2. (2) 若将“点P是线段AB的中点”改成“点P是线段AB上异于端点的任意一点”,其余条件不变(如图2),请用文字写出△MNP外接圆圆心O的位置,并求出该圆半径的最小值。
  • 20. (2019九下·萧山开学考) 如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形,现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。(π取3

    1. (1) 若设扇形半径为x,请用含x的代数式表示出AB。并求出x的取值范围。
    2. (2) 当x为何值时,窗户透光面积最大,最大面积为多少?(窗框厚度不予考虑)
  • 21. (2019九下·萧山开学考) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
  • 22. (2019九下·萧山开学考) 现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m≠0,
    1. (1) 若二次函数y=mx2+nx+1经过点(2,0),(3,1),试分别求出两个函数的解析式。
    2. (2) 若一次函数y=mx+n经过点(2,0),且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx2+nx+1经过点(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2 , 请求出a的取值范围。
    3. (3) 若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A(h,k)(h≠0),同时二次函数y=x2+x+1也经过A点,已知-1<h<1,请求出m的取值范围。 
  • 23. (2019九下·萧山开学考) 如图所示,△ABC为Rt△,∠ACB=90°,点D为AB的中点,点E为边AC上的点,连结DE,过点E作EF⊥ED交BC于F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,已知AC=8。

    1. (1) 如图1所示,当BC=6,点G在边AB上时,求DE的长。
    2. (2) 如图2所示,若 , 点G在边BC上时,求BC的长。
    3. (3) ①若 , 且点G恰好落在Rt△ABC的边上,求BC的长。
      ②若(n为正整数)且点G恰好落在Rt△ABC的边上,请直接写出BC的长。

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