1. (2019八上·桂林期末) 如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．

1. （1） 探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
3. （2） 当DB′∥AE时，求此时旋转角α的度数；
5. （3） 如图③，在旋转过程中，设 AC′与DE所在直线交于点P，当△ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角α的度数．（直接写出结果）