当前位置: 初中数学 / 填空题
  • 1. 杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1,2,3,4,5…)的计算结果中的各项系数.杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是数字1组成,而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.

    (a+b)0=1

    (a+b)1=a+b

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    上面的构成规律聪明的你一定看懂了!

    1. (1) 请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是
    2. (2) 利用上述规律直接写出27
    3. (3) 杨辉三角还有另一个特征:从第二行到第五行,每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与的积.
    4. (4) 由此你可以写出115
    5. (5) 由第行可写出118

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