2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：510 类型：单元试卷

一、单选题

1. 计算a³•a²正确的是（）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知x^m＝2，xⁿ＝3（m，n是整数），那么x^m+n等于（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列运算正确的是（　　）

A . a³•a⁴=a¹² B . （a³）²=a⁵ C . （﹣3a²）³=﹣9a⁶ D . （﹣a²）³=﹣a⁶

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列各式运算结果为a⁹的是（　　）

A . a³+a³ B . （a³）³ C . a³•a³ D . a¹²÷a²

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若（x﹣1）（x+3）＝x²+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A . a＝2，b＝3 B . a＝﹣2，b＝﹣3 C . a＝﹣2，b＝3 D . a＝2，b＝﹣3

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）

A . （x²﹣2y）（2x+y²） B . （a²+b²）（b²﹣a²） C . （2x²y+1）2x²y﹣1） D . （a³+b³）（a³﹣b³）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

A . 2 B . 2a C . 4a D . a²﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. （3x+4y﹣6）²展开式的常数项是（）

A . ﹣12 B . ﹣6 C . 9 D . 36

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）

A . ab B . （a+b）² C . （a﹣b）² D . a²﹣b²

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要C类卡片多少张（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 计算y•y³•y⁴+y²•y⁶＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如果2a+b＝3，那么4a+2b=；当3m+2n＝4时，则8^m•4ⁿ=．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·松原月考) 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若a²﹣3a+1=0，则 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 阅读理解：若a³＝2，b⁵＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的：
因为a¹⁵＝（a³）⁵＝2⁵＝32，b¹⁵＝（b⁵）³＝3³＝27

而32＞27

∴a¹⁵＞b¹⁵

∴a＞b

解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：

若x⁵＝2，y³＝3，试比较x与y的大小关系为xy．（填“＞”或“＜”）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知 $\text{[math]}$ ＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 计算：2²+（4﹣7）÷ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）⁰

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知ab＝9，a﹣b＝﹣3，求a²+3ab+b²的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 先化简，再求值：[（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，其中x＝﹣2．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成B÷A结果得x²+ $\text{[math]}$ x，求B+A．

答案解析收藏纠错 + 选题
21.
1. （1）若a²+ab＝7+m，b²+ab＝9﹣m．求a+b的值．
2. （2）若实数x≠y，且x²﹣2x+y＝0，y²﹣2y+x＝0，求x+y的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac＝ $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观．
1. （1）请你检验这个等式的正确性；
2. （2）若a＝2005，b＝2006，c＝2007，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²＝a²+2ab+b² ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式．
2. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
3. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
  若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a²+b²+c²＝．
4. （4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z＝．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）ⁿ（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
1. （1）请直接写出（a+b）⁶的计算结果中a²b⁴项的系数是；
2. （2）利用上述规律直接写出2⁷＝；
3. （3）杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与的积．
4. （4）由此你可以写出11⁵＝．
5. （5）由第行可写出11⁸＝．
答案解析收藏纠错 + 选题