1. (2019九上·弥勒期末) 如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．

1. （1） 请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；
   

3. （2） 将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．