如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2.

1. (2019九上·弥勒期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于 $\text{[math]}$ 点，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.