1. (2018·岳阳) 已知抛物线F：y＝x²+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（ ，0）．

1. （1） 求抛物线F的解析式；
3. （2） 如图1，直线l：y x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）（点A在第二象限），求y₂﹣y₁的值（用含m的式子表示）；
5. （3） 在（2）中，若m ，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图2．

   ①判断△AA′B的形状，并说明理由；

   ②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．