已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数． Ⅰ 求实数a的值； Ⅱ 探究函数在上的单调性，并证明你的结论； Ⅲ 求函数的零点．

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1. (2019高一上·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求实数a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 探究函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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