已知抛物线：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.

1. (2019·恩施模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，证明:存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .