1. (2019九上·云安期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．

1. （1） 证明EF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：∠DGB=∠BDF：
5. （3） 已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长．