贵州省2023-2024九年级上学期数学期末模拟考试试卷（人...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：30 类型：期末考试

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·贵州期末) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. (2024九下·龙湖月考) 抛物线y=(x+1)²＋2的对称轴是（　　）

A . 直线x=－1 B . 直线x=1 C . 直线y=－1 D . 直线y=1

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3. (2024九下·龙湖月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·龙湖模拟) 抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣2 D . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²+2

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5. (2023九上·贵州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若半径为5， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2023九上·贵州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·贵州期末) 若二次函数y＝x²﹣2x＋k的图象经过点（﹣1，y₁），（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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8. (2023九上·贵州期末) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·贵州期末)
如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·贵州期末) 如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中：
①abc＞0；②若方程ax²+bx+c＝0的根是x₁、x₂ ，则x₁+x₂＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11. (2023九上·贵州期末) 将一元二次方程x²＝1﹣3x化为一般形式是．

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12. (2023九上·贵州期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2023九上·贵州期末) 李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为.

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14. (2023九上·贵州期末) 已知x＝﹣1是方程x²+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为．

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15. (2023九上·贵州期末) 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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16. (2023九上·贵州期末) 烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为.

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17. (2023九上·贵州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则图中阴影部分的面积为

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三、解答题（一）：（本题3小题，每题6分，共18分）

18. (2024九上·湛江月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2024九上·珠海月考) 已知抛物线的顶点为(-1，-3)，与y轴的交点为(0，-5)求抛物线的解析式.

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20. (2023九上·贵州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、解答题（二）：（本题3小题，每小题8分，共24分）

21. (2023九上·贵州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023九上·贵州期末) 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，背面朝上，每次活动洗均匀．
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母 $\text{[math]}$ ，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．
1. （1）求甲获得电影票的概率；
2. （2）求乙获得电影票的概率；
3. （3）此游戏对谁有利？
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23. (2023九上·贵州期末) 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.
1. （1）求该商品平均每月的价格增长率；
2. （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
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五、解答题（三）：（本题2小题，每小题10分，共20分）

24. (2023九上·贵州期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
1. （1）证明EF是⊙O的切线；
2. （2）求证：∠DGB=∠BDF：
3. （3）已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长．
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25. (2023九上·贵州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 图像经过A ， B ， C三点．
1. （1）求A ， C两点的坐标；
2. （2）求抛物线解析式；
3. （3）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点D ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值．
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