1. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

1. （1） 求证：DE=AB；
3. （2） 以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求AG的长.