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  • 1. (2019·铁西模拟) 点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A,C重合),分别过点A,C向直线BP作垂线,垂足分别为点E,F,点O为AC的中点.

    1. (1) 如图1,当点P与点O重合时,请你判断OE与OF的数量关系;
    2. (2) 当点P运动到如图2所示位置时,请你在图2中补全图形并通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立;
    3. (3) 若点P在射线OA上运动,恰好使得∠OEF=30°时,猜想此时线段CF,AE,OE之间有怎样的数量关系,直接写出结论不必证明.

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