1. (2019九上·惠山期末) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若∠CAB=60°，DE=3 ，求AC的长．