1. (2019·临沂模拟) 如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=1，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

1. （1） 求证：AE⊥平面BCE；
3. （2） 线段AD上是否存在一点M，使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为 ?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．