1. (2019·临沂模拟) 已知抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 ．

1. （1） 求抛物线C的方程；
3. （2） 设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若 ，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．