1. (2019八上·潮安期末) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

1. （1） 求∠DFG的度数；
3. （2） 设∠BAD＝θ，

   ①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

   ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．