1. (2019·苍南模拟) 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO=m．

 

1. （1） 直接写出AE的长：AE=；

   
   

3. （2） 取BC中点P，连接PE，当圆O与△BPE一边所在的直线相切时，求出m的长；

   
   

5. （3） 设圆O交BE于点F，连接AF并延长交BC于点H．

   ①连接GH，当BF=BH时，求△BFH的面积；
   ②连接DG，当tan∠HFB=3时，直接写出DG的长，DG．