已知曲线：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．

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1. (2019·普陀模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点．
1. （1）当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值；
3. （2）设点C满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为7，求 $\text{[math]}$ 的值．

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