设数列满足，．

1. (2019·普陀模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，
  求出k的值：若不存在，说明理由．

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1. (2019·普陀模拟) 设数列 满足 ， ．