如图所示，平面ABCD，为等边三角形，，，M为AC的中点．

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1. (2019·天河模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PCD；
3. （2）若PD与平面PAC所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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