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广东省广州市天河区2019届高三理数毕业班综合测试卷(一)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:407 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·天河模拟) 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
    1. (1) 求角A;
    2. (2) 若 ,求 的面积S.
  • 18. (2019·天河模拟) 如图所示, 平面ABCD, 为等边三角形, ,M为AC的中点.

    1. (1) 证明: 平面PCD;
    2. (2) 若PD与平面PAC所成角的正切值为 ,求二面角 的余弦值.
  • 19. (2019·天河模拟) 2017年12月11日广州国际马拉松赛后,某机构用“10分制”调查了各阶层人士对此项赛事的满意度,现从调查人群中随机抽取16名,如图茎叶图记录了他们的满意度分数 以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶

    1. (1) 指出这组数据的众数和中位数;
    2. (2) 若满意度不低于 分,则称该被调查者的满意度为“极满意” 求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“极满意”的概率;
    3. (3) 以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据,若从该被调查群体 人数很多 任选3人,记 表示抽到“极满意”的人数,求 的分布列及数学期望.
  • 20. (2019·天河模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆 的右顶点和上顶点分别为A,B,M为线段AB的中点,且

    1. (1) 求椭圆的离心率;
    2. (2) 四边形ABCD内接于椭圆, 记直线AD,BC的斜率分别为 ,求证: 为定值.
  • 21. (2019·天河模拟) 设函数
    1. (1) 若函数 处的切线与直线 垂直,求实数a的值;
    2. (2) 讨论函数 的单调区间与极值;
    3. (3) 若函数 有两个零点,求满足条件的最小整数a的值.
  • 22. (2019·天河模拟) 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 为参数 在极坐标系 与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴 中,圆C的方程为
    1. (1) 求圆C的直角坐标方程;
    2. (2) 设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为 ,求 的值.
  • 23. (2019·天河模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若关于x的不等式 在R上恒成立,求实数a的取值范围.

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