1. 如图1所示，在正方形ABCD中，AB＝1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．

1. （1） 当∠DEF＝45°时，求证：点G为线段EF的中点；
3. （2） 设AE＝x，FC＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
5. （3） 图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D₁EF，当EF＝ 时，讨论△AD₁D与△ED₁F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．