1. (2019七下·余杭期中) 如图

1. （1） 如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HG∥DC，交线段CB于点G．

   ①判断∠FHG与∠EDC是否相等，并说明理由；

   ②说明HG平分∠AHC的理由．

3. （2） 如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变．HG是否平分∠AHC？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG，∠AHG与∠E的数量关系并说明理由．