若数列、满足 ( N*)，则称为数列的“偏差数列”.

1. (2019·金山模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ N*)，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为常数列，且为 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”，试判断 $\text{[math]}$ 是否一定为等差数列，并说明理由；
3. （2）若无穷数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数M的最小值.