已知斜率为1的直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2.

1. (2019·湖南模拟) 已知斜率为1的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点的横坐标为2.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .除 $\text{[math]}$ 以外，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否有其它公共点？请说明理由.