1. (2019·新华模拟) 【探究】

1. （1） 观察下列算式，并完成填空：

   1=1²

   1+3=4=2²：

   1+3+5=9=3²：

   1+3+5+7=16=4²：

   1+3+5+…+（2n-1）=．（n是正整数）

3. （2） 如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推。

   ①第3层中分别含有  ▲  块正方形和  ▲  块正三角形地板砖：

   ②第n层中含有  ▲  块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）。

   【应用】

   该市打算在一个新建广场中央，采用图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层?请说明理由．