1. (2019·新华模拟) 已知：如图，作∠AOB的平分线OP，在∠AOB的两边上分别截取OA=0B，再以点A为圆心，线段OA长为半径画弧，交OP于点P，连接BP.

1. （1） 求证：四边形OAPB是菱形；
3. （2） 尺规作图：作线段OA的垂直平分线EF，分别交OP于点E，OA于点F，连接BE（不写作法，保留作图痕迹）：
5. （3） 当∠AOB=60°时，判断△PBE的形状，并说明理由．