1. (2019·新华模拟) 如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．

1. （1） 当AD与⊙O相切时，

   ①求证：BC是⊙O的切线；

   ②求点C到OB的距离。

3. （2） 连接BD，CD，当△BCD的面积最大时，点B到CD的距离为．