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  • 1. (2019·黄山模拟) 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据考试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分,现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示:

    等级

    不合格

    合格

    得分

    [20,40)

    [40,60)

    [60,80)

    [80,100]

    频数

    6

    x

    24

    y

    (I)若测试的同学中,分数段[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成2×2列联表,并判断:是否有90%以上的充准认为性别与安全意识有关?

    (II)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望E(X);

    (III)某评估机构以指标M(M= ,其中D(X)表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效。若M≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案。在(II)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?

    附表及公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    是否合格

    性别     

    不合格

    合格

    总计

    男生

    女生

    总计

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