1. (2019·光明模拟) 如图，已知等边三角形ABC的边长为 ，它的顶点A在抛物线y＝x²﹣ x上运动，且始终使BC∥x轴．

1. （1） 当顶点A运动至原点O时，顶点C是否在该抛物线上？
3. （2） △ABC在运动过程中被x轴分成两个部分时，若上、下两个部分的面积之比为1：8（即S_上：S_下＝1：8），求此时顶点A的坐标；
5. （3） △ABC在运动过程中，当点B在坐标轴上时，求此时顶点C的坐标．