已知数列{ }的前n项和Sn=n，n∈N*. （I）求数列{an}的通项公式；（II）令bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：对于任意的n∈N* ，都有Tn<1.

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1. (2019·黄山模拟) 已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.
（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：对于任意的n∈N^* ，都有T_n<1.

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